Удельным сопротивлением металлов считается их способность к противодействию электрическому току, проходящему через них. Единицей измерения данной величины служит Ом*м (Ом-метр). В качестве символа используется греческая буква ρ (ро). Высокие показатели удельного сопротивления означают плохую проводимость электрического заряда тем или иным материалом.

Технические характеристики стали

Прежде чем подробно рассматривать удельное сопротивление стали, следует ознакомиться с ее основными физико-механическими свойствами. Благодаря своим качествам, этот материал получил широкое распространение в производственной сфере и других областях жизни и деятельности людей.

Сталь представляет собой сплав железа и углерода, содержащегося в количестве, не превышающем 1,7%. Кроме углерода, сталь содержит определенное количество примесей - кремния, марганца, серы и фосфора. По своим качествам она значительно лучше чугуна, легко поддается закаливанию, ковке, прокату и другим видам обработки. Все виды сталей отличаются высокой прочностью и пластичностью.

По своему назначению сталь подразделяется на конструкционную, инструментальную, а также с особыми физическими свойствами. В каждой из них содержится различное количество углерода, благодаря которому материал приобретает те или иные специфические качества, например, жаропрочность, жаростойкость, устойчивость к действию ржавчины и коррозии.

Особое место занимают электротехнические стали, выпускаемые в листовом формате и применяющиеся в производстве электротехнических изделий. Для получения этого материала производится легирование кремнием, способным улучшить его магнитные и электрические свойства.

Для того чтобы электротехническая сталь приобрела необходимые характеристики, необходимо соблюдение определенных требований и условий. Материал должен легко намагничиваться и перемагничиваться, то есть, обладать высокой магнитной проницаемостью. Такие стали имеют хорошую , а их перемагничивание осуществляется с минимальными потерями.

От соблюдения этих требований зависят габариты и масса магнитных сердечников и обмоток, а также коэффициент полезного действия трансформаторов и величина их рабочей температуры. На выполнение условий оказывают влияние многие факторы, в том числе и удельное сопротивление стали.

Удельное сопротивление и другие показатели

Величина удельного электрического сопротивления представляет собой отношение напряженности электрического поля в металле и плотности тока, протекающего в нем. Для практических расчетов используется формула: в которой ρ является удельным сопротивлением металла (Ом*м), Е - напряженностью электрического поля (В/м), а J - плотностью электротока в металле (А/м 2). При очень большой напряженности электрического поля и низкой плотности тока, удельное сопротивление металла будет высоким.

Существует еще одна величина, называемая удельной электропроводностью, обратная удельному сопротивлению, указывающая на степень проводимости электрического тока тем или иным материалом. Она определяется по формуле и выражается в единицах См/м - сименс на метр.

Удельное сопротивление тесно связано с электрическим сопротивлением. Однако они имеют различия между собой. В первом случае - это свойство материала, в том числе и стали, а во втором случае определяется свойство всего объекта. На качество резистора влияет сочетание нескольких факторов, прежде всего, формы и удельного сопротивления материала, из которого он изготовлен. Например, если для изготовления проволочного резистора использовалась тонкая и длинная проволока, то его сопротивление будет больше, чем у резистора, изготовленного из толстой и короткой проволоки одинакового металла.

В качестве другого примера можно привести резисторы из проволоки с одинаковым диаметром и длиной. Однако, если в одном из них материал имеет высокое удельное сопротивление, а в другом низкое, то соответственно в первом резисторе электрическое сопротивление будет выше, чем во втором.

Зная основные свойства материала, можно использовать удельное сопротивление стали для определения величины сопротивления стального проводника. Для вычислений, кроме удельного электрического сопротивления потребуется диаметр и длина самого провода. Расчеты выполняются по следующей формуле: , в которой R является (Ом), ρ - удельным сопротивлением стали (Ом*м), L - соответствует длине провода, А - площади его поперечного сечения.

Существует зависимость удельного сопротивления стали и других металлов от температуры. В большинстве расчетов используется комнатная температура - 20 0 С. Все изменения под влиянием этого фактора учитываются с помощью температурного коэффициента.

14.04.2018

В качестве токопроводящих частей в электроустановках применяют проводники из меди, алюминия, их сплавов и железа (стали).

Медь является одним из лучших токопроводящих материалов. Плотность меди при 20°С 8,95 г/см 3 , температура плавления 1083° С. Медь химически мало активна, но легко растворяется в азотной кислоте, а в разбавленной соляной и серной кислотах растворяется только в присутствии окислителей (кислорода). На воздухе медь быстро покрывается тонким слоем окиси темного цвета, но это окисление не проникает в глубь металла и служит защитой от дальнейшей коррозии. Медь хорошо поддается ковке и прокатке без нагрева.

Для изготовления применяется электролитическая медь в слитках, содержащих 99,93% чистой меди.

Электропроводность меди сильно зависит от количества и рода примесей и в меньшей степени от механической и термической обработки. при 20° С составляет 0,0172-0,018 ом х мм2/м.

Для изготовления проводников применяют мягкую, полутвердую или твердую медь с удельным весом соответственно 8,9, 8,95 и 8,96 г/см 3 .

Для изготовления деталей токоведущих частей широко используется медь в сплавах с другими металлами . Наибольшее применение получили следующие сплавы.

Латуни - сплав меди с цинком, с содержанием в сплаве не менее 50% меди, с присадкой других металлов. латуни 0,031 - 0,079 ом х мм2/м. Различают латунь - томпак с содержанием меди более 72% (обладает высокой пластичностью, антикоррозионным и антифрикционными свойствами) и специальные латуни с присадкой алюминия, олова, свинца или марганца.

Контакт из латуни

Бронзы - сплав меди с оловом с присадкой различных металлов. В зависимости от содержания в сплаве главного компонента бронзы называют оловянистыми, алюминиевыми, кремниевыми, фосфористыми, кадмиевыми. Удельное сопротивление бронзы 0,021 - 0,052 ом х мм 2 /м.

Латуни и бронзы отличаются хорошими механическими и физико-химическими свойствами. Они легко обрабатываются литьем и давлением, устойчивы против атмосферной коррозии.

Алюминий - по своим качествам второй после меди токопроводящий материал. Температура плавления 659,8° С. Плотность алюминия при температуре 20° - 2,7 г/см 3 . Алюминий легко отливается и хорошо обрабатывается. При температуре 100 - 150° С алюминий ковок и пластичен (может быть прокатан в листы толщиной до 0,01 мм).

Электропроводность алюминия сильно зависит от примесей и мало от механической и тепловой обработки. Чем чище состав алюминия, тем выше его электропроводность и лучше противодействие химическим воздействиям. Обработка, прокатка и отжиг значительно влияют на механическую прочность алюминия. При холодной обработке алюминия увеличивается его твердость, упругость и прочность на растяжение. Удельное сопротивление алюминия при 20° С 0,026 - 0,029 ом х мм 2 /м.

При замене меди алюминием сечение проводника должно быть увеличено в отношении проводимостей, т. е. в 1,63 раза.

При равной проводимости алюминиевый проводник будет в 2 раза легче медного.

Для изготовления проводников применяют алюминий, содержащий не менее 98% чистого алюминия, кремния не более 0,3%, железа не более 0,2%

Для изготовления деталей токоведущих частей используют алюминиевые сплавы с другими металлами , например: Дюралюмины - сплав алюминия с медью и марганцем.

Силумин - легкий литейный сплав из алюминия с примесью кремния, магния, марганца.

Алюминиевые сплавы обладают хорошими литейными свойствами и высокой механической прочностью.

Наибольшее применение в электротехнике получили следующие алюминиевые сплавы :

Алюминиевый деформируемый сплав марки АД, имеющий алюминия не менее 98,8 и прочих примесей до 1,2.

Алюминиевый деформируемый сплав марки АД1 , имеющий алюминия не менее 99,3 н прочих примесей до 0,7.

Алюминиевый деформируемый сплав марки АД31 , имеющий алюминия 97,35 - 98,15 и прочих примесей 1,85 -2,65.

Сплавы марок АД и АД1 применяются для изготовления корпусов и плашек аппаратных зажимов. Из сплава марки АД31 изготовляют профили и шины, применяемые для электрических токопроводов.

Изделия из алюминиевых сплавов в результате термической обработки приобретают высокие пределы прочности н текучести (ползучести).

Железо - температура плавления 1539°С. Плотность железа - 7,87. Железо растворяется в кислотах, окисляется галогенами и кислородом.

В электротехнике применяют стали различных марок, например:

Углеродистые стали - ковкие сплавы железа с углеродом и с другими металлургическими примесями.

Удельное сопротивление углеродистых сталей 0,103 - 0,204 ом х мм 2 /м.

Легированные стали - сплавы с дополнительно вводимыми в углеродистую сталь присадками хрома, никеля и других элементов.

Стали обладают хорошими.

В качестве добавок в сплавы, а также для изготовления припоев и осуществления токопроводящих металлов широко применяют:

Кадмий - ковкий металл. Температура плавления кадмия 321°С. Удельное сопротивление 0,1 ом х мм 2 /м. В электротехнике кадмий применяется для приготовления легкоплавких припоев и для защитных покрытий (кадмировання) поверхности металлов. По своим антикоррозийным свойствам кадмий близок к цинку, но кадмиевые покрытия менее пористы и наносятся более тонким слоем, чем цинковые.

Никель - температура плавления 1455°С. Удельное сопротивление никеля 0,068 - 0,072 ом х мм 2 /м. При обычной температуре не окисляется кислородом воздуха. Никель применяется в сплавах и для защитного покрытия (никелирования) поверхности металлов.

Олово - температура плавления 231,9°С. Удельное сопротивление олова 0,124 - 0,116 ом х мм 2 /м. Олово применяется для пайки защитного покрытия (лужения) металлов в чистом виде и в виде сплавов с другими металлами.

Свинец - температура плавления 327,4°С. Удельное сопротивление 0,217 - 0,227 ом х мм 2 /м. Свинец применяется в сплавах с другими металлами как кислотоупорный материал. Добавляется в паяльные сплавы (припои).

Серебро - очень ковкий, тягучий металл. Температура плавления серебра 960,5°С. Серебро - лучший проводник тепла и электрического тока . Удельное сопротивление серебра 0,015 - 0,016 ом х мм 2 /м. Серебро применяется для защитного покрытия (серебрения) поверхности металлов.

Сурьма - блестящий хрупкий металл, температура плавления 631°С. Сурьма применяется в виде добавок в паяльные сплавы (припои).

Хром - твердый, блестящий металл. Температура плавления 1830°С. На воздухе при обычной температуре не изменяется. Удельное сопротивление хрома 0,026 ом х мм 2 /м. Хром применяется в сплавах и для защитного покрытия (хромирования) металлических поверхностей.

Цинк - температура плавления 419,4°С. Удельное сопротивление цинка 0,053 - 0,062 ом х мм 2 /м. Во влажном воздухе цинк окисляется, покрываясь слоем окиси, являющимся защитным по отношению к последующим химическим воздействиям. В электротехнике цинк применяется в качестве добавок в сплавы и припои, а также для защитного покрытия (цинкования) поверхностей металлических деталей.

Как только электричество покинуло лаборатории учёных и стало широко внедряться в практику повседневной жизни, встал вопрос о поиске материалов, обладающих определёнными, порой совершенно противоположными, характеристиками по отношению к протеканию через них электрического тока.

Например, при передаче электрической энергии на дальнее расстояние, к материалу проводов предъявлялись требования минимизации потерь из-за джоулева нагрева в сочетании с малыми весовыми характеристиками. Примером тому являются всем знакомые высоковольтные линии электропередач, выполненные из алюминиевых проводов со стальным сердечником.

Или, наоборот, для создания компактных трубчатых электронагревателей требовались материалы с относительно высоким электрическим сопротивлением и высокой термостойкостью. Простейшим примером прибора, в котором применяются материалы с подобными свойствами, может служить конфорка обыкновенной кухонной электроплиты.

От проводников, используемых в биологии и медицине в качестве электродов, зондов и щупов, требуется высокая химическая устойчивость и совместимость с биоматериалами в сочетании с малым контактным сопротивлением.

К разработке такого ныне привычного всем прибора, как лампа накаливания, свои усилия приложила целая плеяда изобретателей из разных стран: Англии, России, Германии, Венгрии и США. Томас Эдисон, проведя более тысячи опытов проверки свойств материалов, подходящих на роль нитей накала, создал лампу с платиновой спиралью. Лампы Эдисона, хотя и имели высокий срок эксплуатации, но не были практичными из-за высокой стоимости исходного материала.

Последующие работы русского изобретателя Лодыгина, предложившего использовать в качестве материалов нити относительно дешёвые тугоплавкие вольфрам и молибден с более высоким удельным сопротивлением, нашли практическое применение. К тому же Лодыгин предложил откачивать из баллонов ламп накаливания воздух, заменяя его инертными или благородными газами, что привело к созданию современных ламп накаливания. Пионером массового производства доступных и долговечных электрических ламп стала компания General Electric, которой Лодыгин переуступил права на свои патенты и далее успешно работал в лабораториях компании долгое время.

Этот перечень можно продолжать, поскольку пытливый человеческий ум настолько изобретателен, что порой для решения определённой технической задачи ему нужны материалы с невиданными доселе свойствами или с невероятными сочетаниями этих свойств. Природа уже не успевает за нашими аппетитами и учёные всех стран мира включились в гонку создания материалов, не имеющих природных аналогов.

Оно представляет собой преднамеренное соединение кожуха или корпуса электроустройств с защитным заземляющим устройством. Обычно заземление выполняется в виде зарытых в землю на глубину более 2,5 метра стальных или медных полос, труб, стержней или уголков, которые в случае аварии обеспечивают протекание тока по контуру устройство - корпус или кожух - земля - нулевой провод источника переменного тока. Сопротивление этого контура должно быть не более 4 Ом. В этом случае напряжение на корпусе аварийного устройства снижается до безопасного для человека величин, а автоматические устройства защиты электрической цепи тем или иным способом производят отключение аварийного устройства.

При расчёте элементов защитного заземления существенную роль играет знание удельного сопротивления грунтов, которое может варьироваться в широких пределах.

Сообразуясь с данными справочных таблиц, выбирается площадь заземляющего устройства, по ней вычисляется количество заземляющих элементов и собственно конструкция всего устройства. Соединение элементов конструкции устройства защитного заземления производится сваркой.

Электротомография

Электроразведка изучает приповерхностную геологическую среду, применяется для поиска рудных и нерудных полезных ископаемых и других объектов на основе исследования различных искусственных электрических и электромагнитных полей. Частным случаем электроразведки является электротомография (Electrical Resistivity Tomography) - метод определения свойств горных пород по их удельному сопротивлению.

Суть метода заключается в том, что при определённом положении источника электрического поля проводятся замеры напряжения на различных зондах, затем источник поля перемещают в другое место или переключают на другой источник и повторяют измерения. Источники поля и зонды-приёмники поля размещают на поверхности и в скважинах.

Затем полученные данные обрабатываются и интерпретируются с помощью современных компьютерных методов обработки, позволяющих визуализировать информацию в виде двухмерных и трёхмерных изображений.

Являясь очень точным методом поиска, электротомография оказывает неоценимую помощь геологам, археологам и палеозоологам.

Определение формы залегания месторождений полезных ископаемых и границ их распространения (оконтуривание) позволяет выявить залегание жильных залежей полезных ископаемых, что существенно снижает затраты на их последующую разработку.

Археологам этот метод поиска даёт ценную информацию о расположении древних захоронений и наличия в них артефактов, тем самым сокращая затраты на раскопки.

Палеозоологи с помощью электротомографии ищут окаменевшие останки древних животных; результаты их работ можно увидеть в музеях естественных наук в виде поражающих воображение реконструкций скелетов доисторической мегафауны.

Кроме того, электротомография применяется при возведении и при последующей эксплуатации инженерных сооружений: высотных зданий, плотин, дамб, насыпей и других.

Определения удельного сопротивления на практике

Порой для решения практических задач перед нами может встать задача определения состава вещества, например, проволоки для резака пенополистирола. Имеем два мотка проволоки подходящего диаметра из различных неизвестных нам материалов. Для решения задачи необходимо найти их удельное электрическое сопротивление и далее по разнице найденных значений или по справочной таблице определить материал проволоки.

Отмерим рулеткой и отрежем по 2 метра проволоки от каждого образца. Определим диаметры проволок d₁ и d₂ микрометром. Включив мультиметр на нижний предел измерения сопротивлений, измеряем сопротивление образца R₁. Повторяем процедуру для другого образца и также измеряем его сопротивление R₂.

Учтём, что площадь поперечного сечения проволок рассчитывается по формуле

S = π ∙ d 2 /4

Теперь формула для расчёта удельного электрического сопротивления будет выглядеть следующим образом

ρ = R ∙ π ∙ d 2 /4 ∙ L

Подставляя полученные значения L, d₁ и R₁ в формулу для расчёта удельного сопротивления, приведенную в статье выше, вычисляем значение ρ₁ для первого образца.

ρ 1 = 0,12 ом мм 2 /м

Подставляя полученные значения L, d₂ и R₂ в формулу, вычисляем значение ρ₂ для второго образца.

ρ 2 = 1,2 ом мм 2 /м

Из сравнения значений ρ₁ и ρ₂ со справочными данными вышеприведенной Таблицы 2, делаем вывод, что материалом первого образца является сталь, а второго - нихром, из которого и изготовим струну резака.

Называют возможность металла пропускать сквозь себя заряженный ток. В свою очередь, сопротивлением называется одна из характеристик материала. Чем больше электрическая резистентность при заданном напряжении, тем меньшей будет Оно характеризует силу противодействия проводника направленному вдоль него движению заряженных электронов. Поскольку свойство пропускания электричества - это величина, обратная сопротивлению, значит выражаться в виде формул оно будет как отношение 1/R.

Удельное сопротивление всегда зависит от качества материала, который используют при изготовлении устройств. Его измеряют, отталкиваясь от параметров проводника, обладающего длиной 1 метр, а также площадью сечения 1 квадратный миллиметр. Например, свойство удельной резистентности для меди всегда равно 0,0175 Ом, для алюминия - 0,029, железа - 0,135, константана - 0,48, нихрома - 1-1,1. Удельное сопротивление стали равно числу 2*10-7 Ом.м

Противодействие току прямо пропорционально длине проводника, по которому он движется. Чем больше длина устройства, тем выше показатель сопротивления. Усвоить эту зависимость будет проще, если представить две воображаемых пары сообщающихся между собой сосудов. У одной пары приборов соединяющая трубка пусть остаётся тоньше, а у другой - толще. При заполнении водой обеих пар переход жидкости в по толстой трубке получится гораздо быстрее, потому что она окажет меньшее сопротивление перетеканию воды. По этой аналогии для ему проще пройти вдоль толстого проводника, чем тонкого.

Удельное сопротивление, как единица СИ, измеряется показателем Ом.м. Проводимость зависит от средней длины свободного пролёта заряженных частиц, которая характеризуется структурой материала. Металлы без примесей, у которых наиболее правильная имеют наименьшие значения противодействия. И наоборот, примеси искажают решётку, чем увеличивают его показатели. Удельное сопротивление металлов расположено в узком диапазоне значений при нормальной температуре: от серебра с 0,016 и до 10 мкОм.м (сплавы железа и хрома с алюминием).

На особенности движения заряженных

электронов в проводнике оказывает влияние температура, поскольку при её увеличении возрастает амплитуда волновых колебаний существующих ионов и атомов. В результате электронам остаётся меньше свободного пространства для нормального хода в кристаллической решётке. А это означает, что препятствие упорядоченному передвижению возрастает. Удельное сопротивление любого проводника по обыкновению линейно возрастает с ростом температуры. А для полупроводников, наоборот, характерно уменьшение с увеличением градусов, так как из-за этого высвобождается много зарядов, создающих непосредственно электрический ток.

Процесс охлаждения некоторых металлических проводников заведомо до нужной температуры доводит их удельное сопротивление до скачкообразного состояния и падает до нуля. Такое явление открыли в 1911 году и назвали сверхпроводимостью.

На практике нередко приходится рассчитывать сопротивление различных проводов. Это можно сделать с помощью формул или по данным, приведенным в табл. 1.

Влияние материала проводника учитывается с помощью удельного сопротивления, обозначаемого греческой буквой? и представляющего собой длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Наименьшим удельным сопротивлением? = 0,016 Ом мм2/м обладает серебро. Приведем среднее значение удельного соп ротивления некоторых проводников:

При различных количествах примесей и при разном соотношении компонентов, входящих в состав реостатных сплавов, удельное сопротивление может несколько измениться.

Сопротивление рассчитывается по формуле:

где R - сопротивление, Ом; удельное сопротивление, (Ом мм2)/м; l - длина провода, м; s - площадь сечения провода, мм2.

Если известен диаметр провода d, то площадь его сечения равна:

Измерить диаметр провода лучше всего с помощью микрометра, но если его нет, то следует намотать плотно 10 или 20 витков провода на карандаш и измерить линейкой длину намотки. Разделив длину намотки на число витков, найдем диаметр провода.

Для определения длины провода известного диаметра из данного материала, необходимой для получения нужного сопротивления, пользуются формулой

Таблица 1.

Примечание. 1. Данные для проводов, не указанных в таблице, надо брать как некоторые средние значения. Например, для провода из никелина диаметром 0,18 мм можно приблизительно считать, что площадь сечения равна 0,025 мм2, сопротивление одного метра 18 Ом, а допустимый ток равен 0,075 А.

2. Для другого значения плотности тока данные последнего столбца нужно соответственно изменить; например, при плотности тока, равной 6 А/мм2, их следует увеличить в два раза.

Пример 1. Найти сопротивление 30 м медного провода диаметром 0,1 мм.

Решение. Определяем по табл. 1 сопротивление 1 м медного провода, оно равно 2,2 Ом. Следовательно, сопротивление 30 м провода будет R = 30 2,2 = 66 Ом.

Расчет по формулам дает следующие результаты: площадь сечения провода: s= 0,78 0,12 = 0,0078 мм2. Так как удельное сопротивление меди равно 0,017 (Ом мм2)/м, то получим R = 0,017 30/0,0078 = 65,50м.

Пример 2. Сколько никелинового провода диаметром 0,5 мм нужно для изготовления реостата, имеющего сопротивление 40 Ом?

Решение. По табл. 1 определяем сопротивление 1 м этого провода: R= 2,12 Ом: Поэтому, чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом, нужен провод, длина которого l= 40/2,12=18,9 м.

Проделаем тот же расчет по формулам. Находим площадь сечения провода s= 0,78 0,52 = 0,195 мм2. А длина провода будет l = 0,195 40/0,42 = 18,6 м.

• проводники;
• диэлектрики (с изоляционными свойствами);
• полупроводники.

Электроны и ток

В основе современного представления об электрическом токе лежит предположение о том, что он состоит из материальных частиц - зарядов. Но различные физические и химические опыты дают основания утверждать, что эти носители заряда могут быть различного типа в одном и том же проводнике. И эта неоднородность частиц влияет на плотность тока. Для вычислений, которые связаны с параметрами электротока, применяются определенные физические величины. Среди них важное место занимают проводимость вместе с сопротивлением.

• Проводимость связана с сопротивлением взаимной обратной зависимостью.

Известно, что при существовании некоторого напряжения, приложенного к электрической цепи, в ней появляется электрический ток, величина которого связана с проводимостью этой цепи. Это фундаментальное открытие сделал в свое время немецкий физик Георг Ом. С тех пор в ходу закон, называемый законом Ома. Он существует для разных вариантов цепей. Поэтому формулы для них могут быть непохожими друг на друга, поскольку соответствуют совсем разным условиям.

В любой электрической цепи имеется проводник. Если в нем находится один тип частиц-носителей заряда, ток в проводнике подобен потоку жидкости, который имеет определенную плотность. Она определяется по такой формуле:

Большинство металлов соответствуют однотипности заряженных частиц, благодаря которым существует электрический ток. Для металлов вычисление удельной электрической проводимости производится по такой формуле:

Поскольку можно вычислить проводимость, определить удельное электрическое сопротивление теперь труда не составит. Выше уже было упомянуто, что удельное сопротивление проводника - это величина, обратная проводимости. Следовательно,

В этой формуле буква греческого алфавита ρ (ро) используется для обозначения удельного электрического сопротивления. Такое обозначение наиболее часто используется в технической литературе. Однако можно встретить и несколько иные формулы, с помощью которых вычисляется удельное сопротивление проводников. Если для расчетов применять классическую теорию металлов и электронную проводимость в них, удельное сопротивление вычисляется по такой формуле:

Однако есть одно «но». На состояние атомов в металлическом проводнике влияет продолжительность процесса ионизации, которое осуществляется электрическим полем. При однократном ионизирующем воздействии на проводник атомы в нем получат однократную ионизацию, которая создаст баланс между концентрацией атомов и свободных электронов. И величины этих концентраций получатся равными. В этом случае имеют место такие зависимости и формулы:

Девиации удельных проводимостей и сопротивлений

Далее рассмотрим, от чего зависит удельная проводимость, связанная обратной зависимостью с удельным сопротивлением. Удельное сопротивление вещества - это довольно-таки абстрактная физическая величина. Каждый проводник существует в виде конкретного образца. Для него характерно наличие различных примесей и дефектов внутренней структуры. Они учитываются как отдельные слагаемые выражения, определяющего удельное сопротивление в соответствии с правилом Маттиссена. Это правило также учитывает рассеяние движущегося потока электронов на колеблющихся в зависимости от температуры узлах кристаллической решетки образца.

Наличие внутренних дефектов, таких как вкрапление различных примесей и микроскопические пустоты, также увеличивает удельное сопротивление. Для определения количества примесей в образцах удельное сопротивление материалов измеряется для двух значений температуры материала образца. Одна температурная величина - комнатная, а другая соответствует жидкому гелию. По отношению результата измерения при комнатной температуре к результату при температуре жидкого гелия получают коэффициент, который иллюстрирует структурное совершенство материала и его химическую чистоту. Коэффициент обозначается буквой β.

Если в качестве проводника электрического тока рассматривается металлический сплав со структурой твердого раствора, которая неупорядочена, величина остаточного удельного сопротивления может быть существенно больше удельного сопротивления. Такая особенность металлических сплавов из двух составляющих, не относящихся к редкоземельным элементам, так же, как и к переходным элементам, охватывается специальным законом. Его называют законом Нордгейма.

Современные технологии в электронике все больше стремятся в сторону миниатюризации. Причем настолько, что вскоре появится слово «наносхема» взамен микросхемы. Проводники в таких устройствах настолько тонкие, что правильным будет называть их пленками из металла. Вполне понятно то, что пленочный образец своим удельным сопротивлением будет отличаться в большую сторону от более крупного проводника. Малая толщина металла в пленке приводит к появлению в нем свойств полупроводников.

Начинает проявляться соразмерность толщины металла со свободным пробегом электронов в этом материале. Места для движения электронов остается мало. Потому они начинают мешать друг другу двигаться упорядоченно, что и приводит к увеличению удельного сопротивления. Для пленок из металла удельное сопротивление рассчитывают по специальной формуле, полученной на основе экспериментов. Формула названа именем Фукса - ученого, который изучал удельное сопротивление пленок.

Пленки - это весьма специфические образования, которые сложно повторить так, чтобы свойства нескольких образцов были одинаковыми. Для приемлемой точности в оценке пленок применяют специальный параметр - удельное поверхностное сопротивление.

Из металлических пленок на подложке микросхем формируются резисторы. По этой причине расчеты удельного сопротивления - это весьма востребованная задача в микроэлектронике. Величина удельного сопротивления, очевидно, имеет влияние со стороны температуры и связана с ней зависимостью прямой пропорциональности. Для большинства металлов эта зависимость имеет некоторый линейный участок в определенном температурном диапазоне. В таком случае удельное сопротивление определяется формулой:

В металлах электроток возникает по причине большого числа свободных электронов, концентрация которых относительно велика. Причем, электроны так же определяют и большую теплопроводность металлов. По этой причине между удельной электрической проводимостью и удельной теплопроводностью установлена связь особым законом, который был обоснован экспериментальным путем. Этот закон Видемана-Франца характерен такими формулами:

Заманчивые перспективы сверхпроводимости

Однако самые удивительные процессы происходят при минимальной технически достижимой температуре жидкого гелия. При таких условиях охлаждения все металлы практически утрачивают свое удельное сопротивление. Провода из меди, охлажденные до температуры жидкого гелия, оказываются способными проводить токи многократно большие по сравнению с обычными условиями. Если бы на практике такое стало возможным, экономический эффект получился бы неоценимо большим.

Еще более удивительным оказалось открытие высокотемпературных проводников. Эти разновидности керамики при обычных условиях были очень далеки по своему удельному сопротивлению от металлов. Но при температуре примерно на три десятка градусов выше жидкого гелия они становились сверхпроводниками. Открытие такого поведения неметаллических материалов стало мощным стимулом для исследований. Из-за величайших экономических последствий практического применения сверхпроводимости на это направление были брошены весьма значительные финансовые ресурсы, начались масштабные исследования.

Но пока что, как говорится, «воз и ныне там»… Керамические материалы оказались непригодными для практического применения. Условия поддержания состояния сверхпроводимости требовали таких больших расходов, что уничтожалась вся выгода от ее использования. Но эксперименты со сверхпроводимостью продолжаются. Прогресс налицо. Уже получена сверхпроводимость при температуре 165 градусов Кельвина, однако для этого требуется высокое давление. Создание и поддержание таких особых условий опять-таки отрицает коммерческое использование этого технического решения.

Дополнительные факторы влияния

В настоящее время все продолжает идти своим путем, и для меди, алюминия и некоторых других металлов удельное сопротивление продолжает обеспечивать их промышленное использование для изготовления проводов и кабелей. В заключение стоит добавить еще немного информации о том, что не только удельное сопротивление материала проводника и температура окружающей среды влияют на потери в нем при прохождении электротока. Весьма значима геометрия проводника при использовании его на повышенной частоте напряжения и при большой силе тока.

В этих условиях электроны стремятся сосредотачиваться вблизи поверхности провода, и его толщина как проводника утрачивает смысл. Поэтому можно оправданно уменьшить в проводе количество меди, изготовив из нее только наружную часть проводника. Еще одним фактором увеличения удельного сопротивления проводника является деформация. Поэтому, несмотря на высокие показатели некоторых электропроводящих материалов, в определенных условиях они могут не проявиться. Следует правильно подбирать проводники для конкретных задач. В этом помогут таблицы, показанные далее.

Большинство законов физики основано на экспериментах. Имена экспериментаторов увековечены в названиях этих законов. Одним из них был Георг Ом.

Опыты Георга Ома

Он установил в ходе экспериментов по взаимодействию электричества с различными веществами, в том числе металлами фундаментальную взаимосвязь плотности , напряжённости электрического поля и свойства вещества, которое получило название «удельная проводимость». Формула, соответствующая этой закономерности, названная как «Закон Ома» выглядит следующим образом:

j= λE , в которой

• j — плотность электрического тока;
• λ — удельная проводимость, именуемая также как «электропроводность»;
• E – напряжённость электрического поля.

В некоторых случаях для обозначения удельной проводимости используется другая буква греческого алфавита — σ . Удельная проводимость зависит от некоторых параметров вещества. На её величину оказывают влияние температура, вещества, давление, если это газ, и самое главное структура этого вещества. Закон Ома соблюдается только для однородных веществ.

Для более удобных расчётов используется величина обратная удельной проводимости. Она получила название «удельное сопротивление», что так же связано со свойствами вещества, в котором течёт электрический ток, обозначается греческой буквой ρ и имеет размерность Ом*м. Но поскольку для различных физических явлений применяются разные теоретические обоснования, для удельного сопротивления могут быть использованы альтернативные формулы. Они являются отображением классической электронной теории металлов, а также квантовой теории.

Формулы

В этих утомительных, для простых читателей, формулах появляются такие множители, как постоянная Больцмана, постоянная Авогадро и постоянная Планка. Эти постоянные применяются для расчетов, которые учитывают свободный пробег электронов в проводнике, их скорость при тепловом движении, степень ионизации, концентрацию и плотность вещества. Словом, всё довольно сложно для не специалиста. Чтобы не быть голословным далее можно ознакомиться с тем, как всё выглядит на самом деле:

Особенности металлов

Поскольку движение электронов зависит от однородности вещества, ток в металлическом проводнике течёт соответственно его структуре, которая влияет на распределение электронов в проводнике с учётом его неоднородности. Она определяется не только присутствием включений примесей, но и физическими дефектами – трещинами, пустотами и т.п. Неоднородность проводника увеличивает его удельное сопротивление, которое определяется правилом Маттисена.

Это несложное для понимания правило, по сути, говорит о том, что в проводнике с током можно выделить несколько отдельных удельных сопротивлений. А результирующим значением будет их сумма. Слагаемыми будут удельное сопротивления кристаллической решётки металла, примесей и дефектов проводника. Поскольку этот параметр зависит от природы вещества, для вычисления его определены соответствующие закономерности, в том числе и для смешанных веществ.

Несмотря на то, что сплавы это тоже металлы, они рассматриваются как растворы с хаотической структурой, причём для вычисления удельного сопротивления имеет значение, какие именно металлы входят в состав сплава. В основном большинство сплавов из двух компонентов, которые не принадлежат к переходным, а также к редкоземельным металлам попадают под описание законом Нодгейма.

Как отдельная тема рассматривается удельное сопротивление металлических тонких плёнок. То, что его величина должна быть больше чем у объёмного проводника из такого же металла вполне логично предположить. Но при этом для плёнки вводится специальная эмпирическая формула Фукса, которая описывает взаимозависимость удельного сопротивления и толщины плёнки. Оказывается, в плёнках металлы проявляют свойства полупроводников.

А на процесс переноса зарядов оказывают влияние электроны, которые перемещаются в направлении толщины плёнки и мешают перемещению «продольных» зарядов. При этом они отражаются от поверхности плёночного проводника, и таким образом один электрон достаточно долго совершает колебания между его двумя поверхностями. Другим существенным фактором увеличения удельного сопротивления является температура проводника. Чем выше температура – тем сопротивление больше. И наоборот, чем ниже температура, тем сопротивление меньше.

Металлы являются веществами с наименьшим удельным сопротивлением при так называемой «комнатной» температуре. Единственным неметаллом, который оправдывает своё применение как проводник, является углерод. Графит, являющийся одной из его разновидностей, широко используется для изготовления скользящих контактов. Он имеет очень удачное сочетание таких свойств как удельное сопротивление и коэффициент трения скольжения. Поэтому графит является незаменимым материалом для щёток электродвигателей и других скользящих контактов. Величины удельных сопротивлений основных веществ, используемых для промышленных целей, приведены в таблице далее.

Сверхпроводимость

При температурах соответствующих сжижению газов, то есть вплоть до температуры жидкого гелия, которая равна – 273 градуса по Цельсию удельное сопротивление уменьшается почти до полного исчезновения. И не только у хороших металлических проводников, таких как серебро, медь и алюминий. Практически у всех металлов. При таких условиях, которые называются сверхпроводимостью, структура металла не имеет тормозящего влияния на движение зарядов под действием электрического поля. Поэтому ртуть и большинство металлов становятся сверхпроводниками.

Но, как выяснилось, относительно недавно в 80-х годах 20-го века, некоторые разновидности керамики тоже способны к сверхпроводимости. Причём для этого не надо использовать жидкий гелий. Такие материалы назвали высокотемпературными сверхпроводниками. Однако уже прошло несколько десятков лет, и ассортимент высокотемпературных проводников существенно расширился. Но массового использования таких высокотемпературных сверхпроводящих элементов не наблюдается. В некоторых странах сделаны единичные инсталляции с заменой обычных медных проводников на высокотемпературные сверхпроводники. Для поддержания нормального режима высокотемпературной сверхпроводимости необходим жидкий азот. А это получается слишком дорогим техническим решением.

Поэтому, малое значение удельного сопротивления, дарованное Природой меди и алюминию, по-прежнему делает их незаменимыми материалами для изготовления разнообразных проводников электрического тока.